Kann der Vermieter ein Mietverhältnis ordentlich ohne ein berechtigtes Interesse zu haben, kündigen?

Ja, das geht! 

Und unter welchen Voraussetzungen?

Die Vermieter können den Mietvertrag über eine Wohnung in einem vom Vermieter selbst bewohnten Gebäude mit nicht mehr als zwei Wohnungen ordentlich kündigen. Ein berechtigtes Interesse i.S.d. § 573 BGB muss nicht vorliegen, sog. erleichterte Kündigung des Vermieters (vgl. § 573a BGB)